En una isla hay dos piratas y cuatro cofres de un tesoro. Los piratas tienen una balsa en donde pueden llevar el tesoro. La balsa puede llevar dos piratas o un pirata y un cofre del tesoro.¿Cuántos viajes hacen los piratas para lograr llevar todo el tesoro y ambos piratas a su barco?
Nota: La balsa necesita que uno de los dos piratas la naveguen. No olvides que por lo menos un pirata está afuera con todo el tesoro.
¿De qué se trata el problema?
Este es uno de los mejores problemas para desarrollar una estrategia. Los niños pueden encontrar la estrategia en equipo usando la lógica.
Problemas como este son buenos para desarrollar estrategias y como introducción al álgebra donde la notación conduce a expresar de forma ordenada la repetición de una estrategia.
Logros
· Continúa con un modelo secuencial y repetitivo y describe la regla para esto.
· Hace y describe un modelo secuencial para resolver un problema.
Recursos
· Papel y lápiz
· 2 varillas de color naranja (piratas)
· 4 varillas de color amarillo (cofres del tesoro)
Sugerencias para la enseñanza
1. Presente el problema con una lectura o una historia de piratas
2. Proponga el problema a la clase
3. Pida a los niños que describan el problema con sus propias palabras para hacer que entiendan lo que se quiere
4. Usando 2 niños represente el viaje del barco hacia el tesoro. Discuta la manera en cómo pueden registrar los viajes realizados. (dibujos, listas)
5. Permita que los niños trabajen el problema en parejas.
6. Cuando los niños estén trabajando realice preguntas que enfoquen su pensamiento en los pasos que están realizando.
¿Cuántos viajes han realizado?
¿Pueden observar algún modelo en lo que están haciendo? descríbanlo
¿Cómo están guardando el registro de los viajes?
¿Piensan que se pueden realizar menos viajes?
7. Comparta las soluciones escritas del problema
Extensión
¿Qué pasa si hay 8 cofres del tesoro?
Solución
Hay nueve viajes desde la isla al barco.
1. 2 piratas van al barco
2. 1 pirata regresa por el tesoro
3. 1 pirata pone 1 cofre del tesoro en la balsa y regresa al barco
4. Regresa a la isla
5. Pone un segundo cofre en la balsa y regresa al barco
6. Regresa a la isla
7. Pone un tercer cofre en la balsa y regresa al barco
8. Regresa a la isla
9. Pone la ultima caja del cofre del tesoro en la balsa y regresa al barco
Nota: El paso 1 y 2 puede ocurrir en cualquier momento, la balsa esta en tierra o el paso 3 puede ser seguido por, regresar a la tierra, 2 piratas van al barco.
Extensión
Cada cofre del tesoro requiere 2 viajes, uno hacia el barco y uno atrás a la isla. Así que con 8 cofres los piratas necesitan 8 x 2 viajes con los cofres y un viaje extra para un pirata esto significa 17 viajes.
(Con c cofres y 2 piratas necesitaran 2c + 1 viaje)
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