SALUDO DE MANO

Seis comerciantes se encuentran para el almuerzo y se saludan de mano entre sí.  ¿Cuántos apretones de manos hay aquí?

¿De qué se trata el problema?

La matemática que involucra este problema depende de la aproximación que se utiliza para solucionarlo.  Si los niños buscan modelos comenzando por los casos más simples (2 personas) el problema implica números triangulares.

Logros

·         Indica la regla general en un sistema de problemas prácticos.

·         Continúa un modelo secuencial y describe una regla para este.

·         Utiliza diagramas o listas para mostrar las relaciones

·         Identifica el modelo de números triangulares

Sugerencias para la enseñanza

1.    Introduzca el problema haciendo que 3 niños hagan el papel de las personas que se encuentran y se saludan de mano.

2.    Cuente y registre el número de apretones de manos.

3.    Discuta otras maneras de convencer que hay otros 3 apretones de manos (ejemplo, dibuje un cuadro)

4.    Proponga el problema para que los niños trabajen en parejas o en grupos pequeños.

5.    Sea creativo en las maneras de resolver el problema (realizarlo afuera, hacer una lista, buscar un modelo).  Enumérelos en el tablero para que los niños los consideren.

6.    Cuando los niños trabajan realice preguntas que enfoquen su pensamiento a trabajar sistemáticamente y buscar modelos.

¿Cómo estás registrando los apretones de manos? (diagrama, lista)

¿Cuántos apretones de manos piensas que habría si se agrega otra persona?

¿Qué notas sobre el número de apretones de manos y el número de personas?

¿Cómo podrías registrar tu trabajo de tal forma que puedas buscar un modelo?

7.    Resultados de interés.

Extensión

Cuantos apretones de manos hay en la reunión, si las personas entran en pares y se saludan de mano con cada uno excepto con su pareja

Solución

Si dos personas se saludan dan un apretón de manos.

Si tres personas se saludan hay tres apretones de manos.

Si cuatro personas se saludan hay tres apretones de manos mas, así 3 + 3 = 6 en total.

Si cinco personas se saludan hay cuatro apretones de manos más por tanto

6 + 4 = 10

Para 6 personas habrá 5 apretones de manos más así 10 + 5 = 15

Un segundo modelo que puede ser descrito, es que cada persona se salude de mano con todos los demás.  Si hay seis personas cada persona tiene que hacer cinco apretones de manos.  Cada vez que hay un apretón de manos hay dos personas implicadas.  Esto significa que usted sólo  necesita ½ (6 x 5 ) = 15.

Extensión

6 personas  = 12 apretones de manos (15 – 3 = 12, restan 3 para los apretones entre las parejas)