MASMELOS

El lunes Carlos, José y Silvia compartían algunos masmelos  que su madre les había dado.  A José le dieron el doble de Masmelos que le dieron a Carlos.  A Silvia tres veces los de Carlos más dos masmelos.  Su madre les dio el mismo número de masmelos todos los días hasta el viernes (incluido este).  En total, su madre les dio 70 masmelos.  ¿Cuántos masmelos le dieron a Carlos el lunes?

¿De que se trata el problema?

Al solucionarlo tiene que referirse siempre a Carlos y a su situación, esta es la única manera  que puede relacionarse a lo que José consigue y a lo que Silvia consigue.

Realmente se podrían dar más ideas. Dejamos eso para que usted lo haga.

En la práctica, los problemas complicados que pueden resolverse algebraicamente a menudo tienen ideas numéricas bastante simples.  Por supuesto, la misma cosa puede decirse para cualquier problema aparentemente difícil en matemáticas.  Las ideas que se utilizan en cualquier nivel se basan en unas encontradas anteriormente.

Logros

·         Soluciona ecuaciones lineales simples

·         Resuelve problemas que involucren relaciones lineales simples.   

·         Escribe expresiones lineales simples.

Sugerencias para la enseñanza

1.    Lea la primera parte del problema a la clase.  El lunes Carlos, José y Silvia compartían algunos masmelos que su madre les había dado.  A José le dieron el doble de masmelos que le dieron a Carlos.  A Silvia tres veces los de Carlos más dos masmelos.

2.    Haga algunas preguntas simples para conseguir que los niños piensen sobre el problema.  ¿Si Carlos tiene diez masmelos cuántos han conseguido  José y  Silvia?.

3.    Pida que los niños usen frases numéricas para expresar sus respuestas.

4.    Comparta y discuta.  En esta fase usted puede hablar sobre el uso de una letra para representar el número desconocido en el problema.      

Carlos                  x

José                     2x

Silvia                   3x + 2

5.    Plantee el problema a la clase.

6.    Dé a los niños tiempo para pensar cómo resolverán el problema y que lo discutan con sus amigos.

7.    Dígale a los niños que usen frases numéricas en su registro escrito de la solución.

8.    Cuando los niños estén trabajando, hágales preguntas que se enfoquen en sus operaciones numéricas y frases numéricas para registrar su respuesta.

¿Qué operación has seleccionado? ¿Por qué?

Diga lo que indica el número en la oración.

9.    Comparta las soluciones del problema y discuta los diferentes resultados obtenidos.

Extensión

Pida que los niños resuelvan un problema con una historia similar para que otros lo solucionen.

Solución

Una manera de solucionar este problema es suponer que el número de masmelos que Carlos consigue es X.  Entonces José  consigue 2X y Silvia consigue 3X + 2.  En un  día ellos consiguen X + 2X + (3x + 2) = 6x + 2.

En 5 días ellos consiguen 5(6x + 2) = 30x + 10.  Pero esto es 70.  Así que tenemos que resolver 30x + 10 = 70.  Restando 10 de ambos lados da 30x = 60. Ahora  dividimos ambos lados por 30 o simplemente suponemos la respuesta.  De cualquier manera conseguiremos x = 2.  Y esto es el número de masmelos que consiguió Carlos el lunes.

Alternativamente podríamos decir que 70 masmelos en cinco días es  70/5 = 14 en un día.  Ahora  sólo resolvemos 6x + 2 = 14.  De allí 6x = 12 para que x = 2.

Este problema no tiene que ser solucionado sin embargo por el álgebra. Suponemos que Carlos  consigue uno, José  consigue dos, Silvia consigue tres más dos masmelos. Ahora 1 más 2  más 3 más dos masmelos son ocho masmelos por 5 días serán 40 masmelos (faltan).  Supongamos ahora que Carlos consigue dos masmelos, José conseguirá 4 , Silvia conseguirá seis mas dos luego hay 2 más 4 más 6 más 2 masmelos que suman 14 masmelos por 5 días dan 70 masmelos (listo).  Por tanto Carlos consiguió el lunes dos masmelos.