Extensión: Los números cuadrados se convierten en evidentes y necesitan unirse algebraicamente con el número de divisiones. El número de divisiones son pares. Si cada par es considerado como un solo caso la tabla se vuelve.
Caso | No. de divisiones | No. de las botellas de leche |
1 | 2 | 2 2 |
2 | 4 | 3 2 |
3 | 6 | 4 2 |
4 | 8 | 5 2 |
5 | 10 | 6 2 |
d | 2d | (d + 1) 2 |
Enfocándose en el doble del número de divisiones podemos generar una fórmula cuadrática para el número de botellas de leche.
Así el número de botellas = (d + 1)2.
Si tenemos b2, entonces podemos trabajar de derecha a izquierda en la tabla. El correspondiente a b2 es 2(b - 1) en la columna del medio. Así el número de divisiones = 2(b - 1).
Opción 2: El problema de los 30 divisores.
Realizando un diagrama se puede ver que la mitad del número de divisiones son usados en un lado de la canasta. Así que se usarán 15 divisiones en un lado de la canasta.
1 división genera 2 espacios para las botellas
2 divisiones generan 3 espacios para las botellas
Por lo tanto si hay 15 divisiones en un lado, darán 16 espacios de las botellas. Así el número total de espacios de las botellas en la canasta es 16 * 16 = 256.
El problema de 100 botellas de leche.
Si hay 100 botellas significa que hay 10 botellas en cada lado, luego hay 9 divisiones en cada lado. Por lo tanto hay 18 divisiones.
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