Andrés tiene un problema. Él trabaja en una compañía que usa canastas de leche. Éstas son divididas con divisiones según el número de botellas que caben en las canastas.Con 2 divisiones, Andrés puede acomodar 4 botellas en una canasta. Con 4 divisiones él puede acomodar 9 botellas. Ésta clasificación depende del tamaño de la canasta. Las dos situaciones se muestran abajo
El viernes el jefe de Andrés quiso saber cuántas botellas pueden colocarse en una canasta cuadrada si se utilizan 30 divisiones. El martes el jefe de Andrés quiso saber cuántas divisiones se necesitarán para acomodar 100 botellas de leche en una canasta cuadrada
¿De qué se trata el problema?
En primer lugar este es otro de problema que tiene más de una solución. Por lo tanto el problema es accesible a una amplia gama de estudiantes. El problema radica en encontrar los modelos.
Logros
· Genera modelos lineales y cuadráticos y encuentra y justifica la regla. · Encuentra una regla para un modelo cuadrático.
· Justifica una regla para un modelo cuadrático.
Secuencia de la enseñanza
1. Muestre a los estudiantes un cuadro de cartón con 4 divisores
¿Qué preguntas matemáticas podríamos plantear sobre este cartón?
2. Es posible que los estudiantes propongan un problema similar a los que los estudiantes han resuelto.
3. Pídales sus ideas iniciales al empezar el problema.
4. Cuando los estudiantes estén trabajando en el problema hágales preguntas que los anime a pensar en estrategias para resolver el problema.
¿Qué estrategia estás usando para resolver el problema?
¿Estás consiguiendo resultados?
¿Has visto problemas similares antes?
5. También haga preguntas que animen a los estudiantes a buscar y explicar modelos en el número de divisiones.
¿Qué has averiguado sobre las divisiones?
¿Qué modelos puedes encontrar en el problema?
¿Qué te ayuda a encontrar modelos en problemas como éstos? (tablas)
6. Justifique las respuestas.
Extensión
Tome las canastas cuadradas de nuevo. Andrés quiere estar un paso delante de su jefe. Así que decide realizar alguna fórmula.
¿Si el jefe de Andrés le da 2 divisores, cual es el número máximo de botellas que él puede poner en la canasta?
¿Si el jefe de Andrés quiere encajar un número de botellas en una canasta cuadrada, cuántas divisiones necesita?
Solución
Hay un número de soluciones posibles a estos problemas. Ellos incluyen solucionar el problema usando una tabla y usando álgebra.
El problema de 30 divisiones.
Usando una tabla y considerando primero los casos más simples. Es claro que cada botella debe caber en un agujero cuadrado formado por las divisiones. Eso significa que un número igual de divisiones tiene que ser usado en cada dirección.
Números de divisiones | Número de las botellas de leche |
2 | 4 = 22 |
4 | 9 = 32 |
6 | 16 = 42 |
8 | 25 = 52 |
10 | 36 = 62 |
... | ... |
30 | 256 = 162 |
No hay comentarios:
Publicar un comentario