Juan es hábil llenando tablas. Colocó números del 1 al 10 a lo largo de una tabla y números pares hacia abajo. Los sumó entre si y vió varios modelos.
¿De qué se trata el problema?
Los modelos son un ingrediente esencial de la matemática. Es muy importante que los niños empiecen a buscarlos y a crearlos. Este problema les proporciona la oportunidad de buscar modelos en un ejercicio simple de adición. Anime a los niños a que busquen modelos numéricos en la tabla de Juan, en las direcciones horizontal, vertical y diagonal.
Logros
· Continua una repetición y un modelo secuencial
· Describe modelos numéricos
· Suma números hasta un total de 24
Recursos
· Papel cuadriculado
Sugerencias para la enseñanza
1. Presente el problema a la clase.
2. Pregúnteles ¿Qué número piensas que va ahí? ¿Y qué de ahí?
3. Coloque estos números en la tabla.
4. Permita a los niños trabajar el problema con un compañero. Verifique que entienden lo que están haciendo.
5. En su totalidad clasifique las ideas y soluciones de los niños.
6. Anímelos a que intenten la extensión del problema.
7. Discuta las respuestas que los niños dan. Solicíteles que hagan preguntas ellos mismos
Extensión
¿Cuántas veces aparece el 4 en la tabla?
¿Cuántas veces el dígito 4 aparece en la tabla?
¿Cuál es el número que mas aparece?
Solución
La tabla de Juan completa se muestra abajo.
+ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
Hay un gran número de modelos que pueden encontrarse aquí. Se han resaltado algunos. Números consecutivos (en verde) horizontal y diagonalmente, números impares (en azul), números pares (en rojo), y los que aumentan en tres (en rosado). Anímelos a que busquen modelos, especialmente en las diagonales.
Extensión
Indagando se puede ver que solo hay un cuatro en la tabla. Pero se puede justificar esto mirando que no puede haber ningún cuatro después de la cuarta columna o debajo de la cuarta fila. Así el único cuatro que hay esta a la izquierda y sobre las líneas moradas. Hay un solo cuatro aquí.
Para ver cuántas veces aparece el digito cuatro, es mejor pasar ordenadamente por las columnas y contarlos. No hay ninguno en la primera columna (ni en las restantes columnas impares), dos en la segunda, uno en la cuarta, uno en la octava y dos en la décima. Esto da un total de siete. (Se puede seguir haciendo más preguntas aumentando columnas en la tabla de Juan, como, cuál será la próxima columna que tiene un solo cuatro).
Hay varios números que están cinco veces. Éstos son 12, 13, 14, 15 y 16,
Hay muchas más preguntas que usted podría hacer aquí. Por ejemplo, ¿hay más tres que cuatros? ¿Qué números aparecen solo dos veces? ¿Cuál es el dígito que más se encuentra?
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